私生子是有权继承遗产的，根据法律规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，然后私生子还是被继承人的第一顺位继承人。另外根据法律规定，继承遗产的方式有遗嘱、遗赠、遗赠扶养协议以及法定继承等方式。

一、私生子是否有权继承遗产

私生子能继承遗产，因为私生子作为非婚生子女和婚生子女一样平等作为的第一顺位的继承人行使继承权，分得家产。《民法典》明确规定了法定继承中，第一顺序继承人的子女包括了非婚生子女，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。

法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零七十一条

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。

不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

二、遗产继承有几种方式

在我国，遗产继承的方式分为如下四种：

1.遗嘱继承，即被继承人在生前订立遗嘱，指定继承人继承自己的遗产。

2.遗赠，即被继承人生前订立遗嘱，将遗产赠与国家、集体，或者法定继承人以外的人。

3.遗赠扶养协议，即被继承人与扶养人订立协议，由扶养人负担被继承人生养死葬的义务，被继承人的全部或部分财产在其死后转归扶养人所有。该方式主要出现在老人无人赡养的情况下。

4.法定继承，即在上面三种情况都不存在的情况下，法律根据亲属关系的远近确定的遗产分配顺序。

如果同时出现两种以上的继承情况，在这四种继承方式中，遗赠扶养协议的效力最高，其次是遗嘱继承和遗赠，效力最低的是法定继承。

三、遗产没有继承人怎么办

遗产没有继承人的遗产归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。无人继承的遗产要经过公告程序后，没有继承人的，才能按照无人继承办理。